Kvadratine nelygybe vadiname sąryšį, kuriame nežinomasis dydis (dažniausiai žymimas \(x\)) yra pakeltas kvadratu. Bendras tokių nelygybių pavidalas yra \(ax^2 + bx + c\) lyginamas su nuliu, naudojant vieną iš ženklų: >, <, ≥ arba ≤. Skaičiai \(a\), \(b\) ir \(c\) yra koeficientai, o svarbiausia taisyklė – koeficientas \(a\) prie \(x^2\) negali būti lygus nuliui (\(a \neq 0\)). Sprendžiant šias nelygybes, ieškome visų \(x\) reikšmių, kurios paverčia nelygybę teisingu teiginiu.

• Pagrindinis bruožas – kintamasis \(x^2\).
• Užrašoma viena iš formų: \(ax^2 + bx + c > 0\), \(ax^2 + bx + c < 0\), \(ax^2 + bx + c \ge 0\), \(ax^2 + bx + c \le 0\).
• Esminė sąlyga: \(a \neq 0\).

Gebėjimas atpažinti kvadratinę nelygybę yra pagrindas norint išmokti jas spręsti ir suprasti kvadratinių funkcijų elgseną.