Trikampio kampo pusiaukampinė yra tiesės atkarpa, kuri išvesta iš vienos trikampio viršūnės, dalija tos viršūnės kampą pusiau ir baigiasi priešingoje trikampio kraštinėje. Pagrindinė šios atkarpos savybė nusako, kaip ji padalija priešingąją kraštinę: atsiradusių dviejų atkarpų ilgių santykis yra lygus kraštinių, kurios sudaro pusiau padalytą kampą, ilgių santykiui. Pavyzdžiui, jei turime trikampį \(ABC\) ir iš viršūnės \(C\) nubrėžiame pusiaukampinę \(CD\), kuri kerta kraštinę \(AB\) taške \(D\), tai atkarpų \(AD\) ir \(BD\) santykis bus lygus kraštinių \(AC\) ir \(BC\) santykiui. Matematiškai tai užrašoma: \(AD/BD = AC/BC\). Šią proporciją galima užrašyti ir kitaip: \(AD/AC = BD/BC\).

• Kampo pusiaukampinė yra atkarpa, kuri prasideda trikampio viršūnėje.
• Ji dalija kampą, iš kurio išeina, į du vienodo dydžio kampus.
• Pusiaukampinė kerta priešais kampą esančią kraštinę.
• Svarbiausia savybė: pusiaukampinė padalija priešingą kraštinę į atkarpas, kurių ilgių santykis yra toks pat, kaip ir kraštinių, sudarančių padalytą kampą, ilgių santykis.
• Formulė: Jei trikampyje \(ABC\) atkarpa \(CD\) yra kampo \(C\) pusiaukampinė, kertanti kraštinę \(AB\) taške \(D\), tai galioja lygybė \(AD/BD = AC/BC\).

Ši teorema atskleidžia esminį ryšį tarp trikampio kampo padalijimo ir jo kraštinių ilgių proporcijų. Supratimas apie šią savybę yra svarbus sprendžiant geometrijos uždavinius, ypač kai reikia rasti nežinomus atkarpų ilgius trikampyje, kuriame nubrėžta kampo pusiaukampinė.