Bukojo kampo sinuso, kosinuso ir tangento savybės
Trigonometrinių funkcijų reikšmių ženklai
Trigonometrinių funkcijų – sinuso, kosinuso ir tangento – reikšmių ženklai priklauso nuo to, kuriame koordinačių plokštumos ketvirtyje yra kampas \(\alpha\). Tai lemia taško, atitinkančio kampą vienetiniame apskritime, koordinatės (\(x\), \(y\)).
- I ketvirtis (kampai tarp \(0^\circ\) ir \(90^\circ\)): Šioje srityje tiek \(x\), tiek \(y\) koordinatės yra teigiamos. Kadangi \(\sin \alpha\) atitinka \(y\) koordinatę, \(\cos \alpha\) – \(x\) koordinatę, o \(tg \alpha\) yra jų santykis (\(y/x\)), visos šios funkcijos įgyja teigiamas reikšmes.
- II ketvirtis (kampai tarp \(90^\circ\) ir \(180^\circ\)): Čia \(x\) koordinatė tampa neigiama, o \(y\) išlieka teigiama. Dėl to \(\sin \alpha\) (lygus \(y\)) yra teigiamas, bet \(\cos \alpha\) (lygus \(x\)) yra neigiamas. Tangentas, kaip santykis \(y/x\), taip pat yra neigiamas (teigiamas skaičius dalijamas iš neigiamo).
- Pirmajame ketvirtyje (0° < α < 90°) visų funkcijų (sin, cos, tg) reikšmės yra teigiamos.
- Antrajame ketvirtyje (90° < α < 180°) tik sinuso (sin) reikšmės yra teigiamos.
- Antrajame ketvirtyje kosinuso (cos) ir tangento (tg) reikšmės yra neigiamos.
- Funkcijos ženklas priklauso nuo taško koordinačių (x ir y) padėties vienetiniame apskritime.
Ženklų supratimas skirtinguose ketvirčiuose yra būtinas pagrindas norint teisingai spręsti trigonometrines lygtis, nelygybes ir apskaičiuoti funkcijų reikšmes, ypač dirbant su kampais, didesniais nei 90 laipsnių.
