Geometrinės progresijos savybė
Pagrindinė geometrinės progresijos savybė
Geometrinėje progresijoje bet kuris narys, pradedant antruoju, yra susietas su savo artimiausiais kaimynais per sandaugą. Šis ryšys apibrėžia pagrindinę progresijos savybę.
- Kiekvieno geometrinės progresijos nario \(b_n\) (kai \(n > 1\)) kvadratas yra lygus jo kaimyninių narių \(b_{n-1}\) ir \(b_{n+1}\) sandaugai.
- Formulė: \(b_n^2 = b_{n-1} \times b_{n+1}\).
- Nario modulis: \(|b_n| = \sqrt{b_{n-1} \times b_{n+1}}\).
- Ši savybė negalioja pirmajam progresijos nariui.
Ši taisyklė yra esminė norint atpažinti geometrines sekas ir apskaičiuoti nežinomus jų elementus.
