Norint surasti tolydžios funkcijos \(y = f(x)\) mažiausią ir didžiausią reikšmę apibrėžtame uždarame intervale \([a; b]\), taikomas konkretus žingsnių planas. Pagrindinis principas teigia, kad šios kraštutinės reikšmės visuomet pasiekiamos arba intervalo galuose (kai \(x = a\) arba \(x = b\)), arba intervalo viduje esančiuose taškuose, kur funkcijos išvestinė \(f'(x)\) yra lygi nuliui (šie taškai vadinami kritiniais). Procedūra yra tokia: pirmiausia randama funkcijos išvestinė \(f'(x)\). Tuomet sprendžiama lygtis \(f'(x) = 0\), siekiant nustatyti kritinius taškus. Iš šių taškų atrenkami tik tie, kurie patenka į intervalo \([a; b]\) vidų, t. y., priklauso intervalui \((a; b)\). Galiausiai, apskaičiuojamos funkcijos \(f(x)\) reikšmės atrinktuose kritiniuose taškuose ir intervalo galuose \(f(a)\) bei \(f(b)\). Visos šios reikšmės palyginamos: pati mažiausia reikšmė yra funkcijos minimumas, o pati didžiausia – maksimumas nagrinėjamame intervale \([a; b]\).

• Būtina sąlyga: funkcija \(f(x)\) turi būti tolydi visame uždarame intervale \([a; b]\).
• Privaloma apskaičiuoti funkcijos reikšmes intervalo galiniuose taškuose: \(f(a)\) ir \(f(b)\).
• Reikia rasti visus kritinius taškus intervalo viduje \((a; b)\), t. y., taškus, kuriuose išvestinė \(f'(x) = 0\).
• Apskaičiuojamos funkcijos reikšmės visuose rastuose kritiniuose taškuose, priklausančiuose intervalui \((a; b)\).
• Galiausiai, visos apskaičiuotos reikšmės (iš galinių taškų ir kritinių taškų) palyginamos: mažiausia iš jų yra funkcijos minimumas intervale \([a; b]\), o didžiausia – maksimumas.

Šis algoritmas užtikrina, kad rasime funkcijos mažiausią ir didžiausią reikšmes uždarame intervale, nes sistemingai patikriname visas galimas vietas, kur jos gali pasireikšti: intervalo pradžią ir pabaigą bei taškus viduje, kur funkcijos kitimo greitis yra nulis. Tai leidžia tiksliai nustatyti funkcijos reikšmių svyravimo ribas konkrečiame ruože.