Funkcijos išvestinė funkcija
Išvestinės funkcijos samprata
Funkcijos \(y = f(x)\) išvestinė, žymima \(f'(x)\), yra nauja funkcija, kuri kiekvienam \(x\) priskiria pradinės funkcijos \(f(x)\) kitimo greitį tame taške. Formaliai tai yra funkcijos pokyčio ir argumento pokyčio santykio riba, kai argumento pokytis artėja prie nulio.
- Išvestinė funkcija \(f'(x)\) gaunama iš pradinės funkcijos \(f(x)\).
- Ji apibrėžiama kaip ribinė reikšmė: \(f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x}\).
- \(f'(x)\) parodo, kaip greitai funkcija \(f(x)\) kinta taške \(x\).
Suprasdami išvestinę kaip funkcijos pokyčio matą, galime analizuoti ir prognozuoti įvairių procesų elgseną.
