Funkcijos mažiausios ir didžiausios reikšmės uždarame intervale
Ekstremumų vieta uždarame intervale
Tolydi funkcija \(y=f(x)\) savo mažiausią ir didžiausią reikšmes uždarame intervale \([a; b]\) visada įgyta arba intervalo galiniuose taškuose (\(x=a\), \(x=b\)), arba tuose vidiniuose taškuose, kur funkcijos išvestinė lygi nuliui arba neegzistuoja (kritiniuose taškuose).
- Patikrinkite funkcijos reikšmes intervalo galuose: \(f(a)\) ir \(f(b)\).
- Patikrinkite funkcijos reikšmes kritiniuose taškuose intervalo viduje \((a; b)\), kur išvestinė lygi nuliui arba neegzistuoja.
Supratimas, kur ieškoti funkcijos mažiausios ir didžiausios reikšmės uždarame intervale, yra esminis sprendžiant optimizavimo uždavinius.
