Kreivinių figūrų plotų skaičiavimas naudojant integralus
Figūros plotas po x ašimi
Kai tolydžios funkcijos \(y=f(x)\) grafikas intervale \([a; b]\) yra po OX ašimi (t. y., \(f(x) \le 0\)), plotas \(S\) tarp grafiko, OX ašies ir tiesių \(x=a\), \(x=b\) apskaičiuojamas naudojant integralą su neigiamu ženklu: \(S = -\int_{a}^{b} f(x) dx\).
- Ši formulė taikoma, kai visas funkcijos grafikas nagrinėjamame intervale yra žemiau arba liečia OX ašį.
- Plotas visada yra neneigiama reikšmė, todėl integralo neigiama reikšmė paverčiama teigiama.
Supratimas, kaip integruoti neigiamas funkcijas ploto skaičiavimui, leidžia apibrėžti plotus, esančius žemiau pagrindinės koordinačių ašies.
