Tangentų ir kotangentų nelygybių sprendimas
Tangento nelygybės > a sprendimas
Nelygybė \(tg x > a\) sprendžiama surandant sprendinius intervale \((-\pi/2; \pi/2)\) ir pritaikant \(\pi\) periodiškumą.
- Pirmiausia randamas lygties \(tg x = a\) sprendinys intervale \((-\pi/2; \pi/2)\), kuris yra \(x = arctan(a)\).
- Intervale \((-\pi/2; \pi/2)\) nelygybės \(tg x > a\) sprendiniai yra intervalas \((arctan(a); \pi/2)\).
- Bendras sprendinys gaunamas pridedant periodą \(\pi k\), kur \(k\) yra sveikasis skaičius.
Tai leidžia apibrėžti visas \(x\) reikšmes, kurioms tangento vertė viršija \(a\), atsižvelgiant į funkcijos periodiškumą.
