Trigonometrinės lygybės ir jų taikymas
Pagrindinė trigonometrinė tapatybė
Bet kurio kampo sinuso kvadrato ir to paties kampo kosinuso kvadrato suma visada yra lygi vienetui. Tai viena svarbiausių sąsajų tarp sinuso ir kosinuso funkcijų.
- Pagrindinė formulė: \(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1\)
- Išvestinė sinuso kvadratui: \(\sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha\)
- Išvestinė kosinuso kvadratui: \(\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha\)
Ši tapatybė leidžia apskaičiuoti vienos trigonometrinės funkcijos (sinuso ar kosinuso) reikšmę, kai žinoma kitos funkcijos reikšmė tam pačiam kampui.
