Kvadratinės funkcijos f(x) = a(x – m)² + n ir f(x) = a(x – x₁)(x – x₂)
Kvadratinės funkcijos grafiko horizontalusis poslinkis
Kvadratinės funkcijos, užrašytos forma \(f(x) = a(x - m)^2\), grafikas yra parabolė. Ši parabolė gaunama pastūmus bazinės funkcijos \(y = ax^2\) grafiką horizontaliai, tai yra, išilgai \(x\) ašies. Poslinkio dydis ir kryptis priklauso nuo parametro \(m\) reikšmės. Jeigu \(m\) yra teigiamas (\(m > 0\)), parabolė pasislenka per \(m\) vienetų į dešinę pusę. Jeigu \(m\) yra neigiamas (\(m < 0\)), parabolė pasislenka per atstumą, lygų \(m\) moduliui (\(|m|\)), į kairę pusę. Svarbu pažymėti, kad šis poslinkis nekeičia parabolės formos ar jos šakų krypties, nes koeficientas \(a\) išlieka tas pats.
- Funkcijos \(f(x) = a(x - m)^2\) grafikas yra parabolė, gauta pastūmus \(y = ax^2\) grafiką horizontaliai.
- Kai \(m > 0\), grafikas slenkamas per '\(m\)' vienetų į dešinę.
- Kai \(m < 0\), grafikas slenkamas per '\(|m|\)' vienetų į kairę.
- Parabolės viršūnė atsiduria taške \(V(m; 0)\).
- Parabolės simetrijos ašis yra vertikali linija \(x = m\).
Gebėjimas atpažinti, kaip parametras 'm' keičia parabolės padėtį horizontalioje ašyje, yra esminis norint greitai suprasti ir vizualizuoti kvadratinių funkcijų grafikus, nekeičiant jų pradinės formos.