Matematika

1 iš 25 klausimų

Kaip funkcijos \(f(x) = e^x\) išvestinė siejasi su bendrąja eksponentinės funkcijos \(g(x) = a^x\) (kur \(a > 0\), \(a \neq 1\)) išvestine?

Kai bendrojo formulės \((a^x)' = a^x \ln(a)\) konstanta \(a\) yra lygi Neperio skaičiui \(e\), gaunama \((e^x)' = e^x \ln(e) = e^x\), nes \(\ln(e) = 1\).

Bendroji formulė \((a^x)' = a^x \text{ln}(a)\) yra atskiras formulės \((e^x)' = e^x\) atvejis

Funkcijos \(e^x\) išvestinė neturi jokio ryšio su funkcijos \(a^x\) išvestine

Išvestinė \((e^x)' = e^x\) yra atskiras išvestinės \((a^x)' = a^x \ln(a)\) atvejis

Formulė \((e^x)' = e^x\) gaunama iš \((a^x)' = a^x \ln(a)\), kai \(a = e\)