Matematika

1 iš 25 klausimų

Pažymėkite teisingus teiginius, susijusius su \(\int \frac{1}{x}\,dx\) skaičiavimu ir jo rezultatu \(\ln|x| + C\).

Šiai funkcijai negalima pritaikyti bendrosios laipsninės funkcijos integravimo taisyklės \(\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C\), nes kai \(n=-1\), vardiklis \(n+1\) tampa nuliu

Funkcija \(\frac{1}{x}\) yra apibrėžta tik teigiamiems \(x\), todėl modulio nereikia

Integravimo konstanta \(C\) šiame integrale nėra būtina

Funkcijos \(\frac{1}{x}\) integralas yra pavyzdys, kaip integravimas susijęs su logaritminėmis funkcijomis

Modulio ženklas \(|x|\) naudojamas, nes logaritmo argumentas privalo būti teigiamas