Funkcijos reikšmių kitimo ir išvestinės ryšys

1 iš 25 klausimų

Funkcijos reikšmių kitimo ir išvestinės ryšys

Kokie teiginiai yra teisingi apie funkcijos \(f(x)\) monotoniškumą ir jos išvestinę \(f'(x)\)?

Funkcijos monotoniškumas priklauso tik nuo funkcijos reikšmių, o ne nuo išvestinės ženklo

Jei funkcija \(f(x)\) yra diferencijuojama ir mažėjanti intervale \((a,b)\), tai jos išvestinė \(f'(x)\) tame intervale yra neteigiama (\(f'(x) \le 0\))

Jei funkcija \(f(x)\) yra diferencijuojama ir didėjanti intervale \((a,b)\), tai jos išvestinė \(f'(x)\) tame intervale yra neneigiama \(f'(x) \ge 0\).

Jei funkcija \(f(x)\) didėja intervale \((a, b)\), tai jos išvestinė \(f'(x)\) tame intervale privalo būti griežtai teigiama (\(f'(x) > 0\))

Jei \(f'(c)=0\), tai taškas \(c\) visada yra funkcijos \(f(x)\) ekstremumo taškas.